給世人出這道難題的是皮耶·費(fèi)馬。有一天，費(fèi)馬讀到了“畢達(dá)哥拉斯定理”，他把這個(gè)定理稍加改造，用n次方代替平方，他想，能不能找到一個(gè)不是0的自然數(shù)，它的n次方等于另外兩個(gè)自然三個(gè)月n次方的和呢？“當(dāng)n大于2時(shí)，這是不可能的，于是，我確信發(fā)現(xiàn)了一個(gè)美妙的證法，可惜這里的空白太小，寫不下了?！本瓦@樣，費(fèi)馬把這個(gè)謎留給了后人。

費(fèi)馬之后的一百年過去了，歐拉首先獲得了一點(diǎn)突破，他證明出了n=3和n=4時(shí)，無自然數(shù)解。之后又過了近百年，直到索菲出現(xiàn)，她找到了一種創(chuàng)新的方法，可以證明n等于素?cái)?shù)時(shí)，在100以內(nèi)方程幾乎無解。后來狄立希和勒讓德利用索菲的方法，分別獨(dú)立地證明了n=5的情況。索菲之后，又過了一百年。讓人竟想不到的是，第二次世界大戰(zhàn)之后，一對(duì)日本青年谷山和志村提出的“谷山-志村猜想”竟然成為破解費(fèi)馬大定律的關(guān)鍵。

1984年，在德國(guó)黑森林的一個(gè)小鎮(zhèn)，有數(shù)學(xué)家提出“谷山-志村猜想”一旦成立，費(fèi)馬大定律也就被證實(shí)了。經(jīng)過多年潛心研究，英國(guó)的懷爾斯終于取得突破。1993年6月，在劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上懷爾斯公開了他的成果。講座分三次進(jìn)行，分別是模形式、橢圓曲線和伽羅華表示論。懷爾斯沉浸在成功的喜悅之中，但他萬萬沒有想到，在他200頁的稿件中竟然有一處小紕漏。1994年9月19日這一天，終于再度現(xiàn)出了曙光，懷爾斯突發(fā)奇想終于徹底證明了費(fèi)馬大定律。沿著懷爾斯的足跡，破解費(fèi)馬大定律的后人像井噴一樣蜂擁而出。